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918. 环形子数组的最大和
中等
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提示
给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。

子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。



示例 1：

输入：nums = [1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3
示例 2：

输入：nums = [5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
示例 3：

输入：nums = [3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3


提示：

n == nums.length
1 <= n <= 3 * 104
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104​​​​​​​
"""


class Solution(object):
    def maxSubarraySumCircular(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        # todo  先不考虑边界求一次最大最大值max1，然后再求一次最小值，sum-最小值就是通过边界的最大值max2，然后max(max1,max2)
        dpMax = [0] * len(nums)
        dpMin = [0] * len(nums)
        sum1 = sum(nums)
        dpMax[0] = max(nums[0],0)
        dpMin[0] = min(nums[0],0)
        for i in range(1, len(nums)):
            dpMax[i] = max(max(dpMax[i - 1] + nums[i],nums[i]),0)
            dpMin[i] = min(min(dpMin[i - 1] + nums[i],nums[i]),0)
        if max(nums) < 0:
            return max(nums)
        return max(max(dpMax) ,  sum1 - min(dpMin))

if __name__ == '__main__':
    nums = [1,-2,3,-2]
    # print(Solution().maxSubarraySumCircular(nums))
    # print(Solution().maxSubarraySumCircular([5,-3,5]))
    # print(Solution().maxSubarraySumCircular([-3,-2,-3]))
    print(Solution().maxSubarraySumCircular([-10,-7,9,-7,6,9,-9,-4,-8,-5]))